전주대학교

JEONJU UNIVERSITY DEPT. OF MATHEMATICS EDUCATION

전주대학교 수학교육과

전공교과소개

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수학교육과 전공 교과목 소개입니다. ※ 출처: 학사 DB

과목명 소개
기초수학및실습 (Basic Mathematics and Practice) 이 과목은 대학에서 전공수학을 배우는데 필요한 기본적인 수학지식 함양하고, 그 과정에서 논리적 사고력과 문제해결력을 배양하도록 돕는다. 학습내용은 정수, 공간도형, 좌표공간과 벡터, 초등함수(다항식, 유리함수, 삼각함수, 지수함수와 그 역함수 포함), 복소수와 극좌표계 등을 다룬다.
집합과논리 (Sets & Logic ) 본 과목은 무정의 용어와 무정의 관계를 바탕으로 집합에 관한 기초 이론등을 다루는 과목이다. 학습내용은 집합의 개념, 집합의 연산, 함수(사상), 곱집합, 함수의 그래프, 관계, 기수, 부분(전)순서, 정렬집합, 서수, 선택공리, Zorn의 보조정리, 명제 등이다.
미적분학및실습(1) (Calculus and Practice(1)) 본 과목은 수학교육전공 뿐만 아니라 이공계 및 경상계에서도 기본적으로 학습하여야만 전공분야를 학습하는 데 도움이 되는 과목이다. 학습내용은 극한과 연속, 도함수와 그 응용. 정적분. 지수함수, 로그함수, 초월함수, 적분의 기교, 적분의 응용, 수열과 급수 등이다.
선형대수 (Linear Algebra) 본 과목은 미분방정식, 일반대수학, 미분기하학, 응용수학 등 여러분야에서 다양하게 응용되는 기초과목이다. 본 과목에서는 앞으로 배울 수학교육 전공과목을 공부하는데 필요한 기초 내용을 학습한다. 학습내용은 1차 연립방정식과 행렬, 행렬식, 벡터공간 등이다.
해석학 (Mathematical Analysis) 일변수 실숫값 함수에 관한 해석학 기초이론을 다룬다. 기본 주제는 실수체계와 실수집합의 기본적인 성질, 컴팩트 집합, 수열과 함수의 극한, 급수의 수렴과 발산, 함수의 연속성, 고른연속, 미분법 등을 다룬다.
미적분학및실습(2) (Calculus and Practice(2)) 본 과목은 미적분학및실습(1)에 이어서 수학교육 전공과목 중에서 기초 과목에 해당되는 과목으로써, 전공 과목을 쉽게 이수할 수 있도록 도움을 주는 과목이다. 학습내용은 평면 해석기하, 매개변수 방정식과 극좌표, 벡터, 다변수함수, 다중적분, 선적분, 면적분 등이다.

과목명 소개
복소해석학 (Comlex Analysis) 본 과목은 복소함수론과 중등수학교육 및 실습에서 배운 내용(대수 및 기하의 기초개념, 위상수학과 해석학의 기초개념, 쌍선형변환, 초등함수, 해석함수, 거듭제곱급수 등)을 토대로 다음과 같은 내용을 학습한다:복소적분과 코시정리, 코시정리의 응용 등.
수학교과교육론 (Mathematics Curriculum Education Theory) 수학 교수-학습에 관한 다양한 이론을 탐구하고 이를 중등학교에서 현장교육에 적용하는 방안에 대해서 학습한다. 또한 수학적 개념의 이해 과정에 기초하여 중등수학 수업을 계획하고 전개해 보는 활동학습을 진행한다. .
공학적도구를활용하는수학 (Mathematics using Engineering Tools) 본 강좌에서는 공학적 도구로 사용되는 수학 관련 프로그램을 익히고 실습을 한다. 유로 서비스인 메이플(Maple), 메트랩(Matlab)의 사용보다는 무료 서비스인 세이지(Sage)의 기본적인 사용법을 배우고 직접 실습한다. 주요 학습 내용은 세이지(Sage)를 이용해서 표현할 수 있는 수학적 내용들, 세이지 인스톨, 세이지 코드 익히기, 벡터-행렬-선형대수학에서의 세이지 프로그램의 실습에 초점을 둔다.
기하학일반 (Introduction to geometry) 본 강좌에서는 임의의 공간에 어떤 공리를 도입하여 새로운 기하학을 얻어온 역사적 발전과정에 대해 공부한다. 특히, 중등수학에서 기하교육의 토대인 평면기하의 원리들을 유클리트의 원론에 기초하여 자세히 학습하고, 유클리트의 제5공준(평행선공준)을 부정하여 얻어진 비유클리트 기하(타원기하, 사영기하, 쌍곡기하)의 역사적 발전과정을 소개하는 것에 초점을 둔다.
선형대수Ⅱ (Linear AlgebraⅡ) 본 과목은 수학교육 전공과목을 공부하는데 필요한 기초 이론을 습득하고 그 이외에 여러 분야에 유용하게 이용되는 행렬 및 선형사상에 관련한 고급 이론 등을 학습하는데 그 목적이 있다. 본 과목에서는 이론 내용을 이해하고 응용하는데 주안점을 둔다.
수학문제해결방법론 (The methodology of mathematical problem solving) 수학의 문제해결에 관한 연구들을 개괄적으로 검토하고, 현장에서 문제해결 중심의 수학교육을 실행하기 위한 구체적인 지도방법들을 살펴본다. 수학적 사고교육과 문제해결 지도의 상호관계, Polya의 문제해결이해, 문제해결력 신장을 위한 교수-학습에 대한 내용.
수학학습심리학 (Psychology of Mathematics learning ) 본 강좌에서는 수학 교수-학습과 관련된 심리학적 이론을 고찰한다. 나아가 Bruner, Freudenthal, Piaget, Van Hiele, Lakatos, Polya, Dienes에 의한 학습심리학 이론을 중심으로 구현된 중등수학의 다양한 수업사례를 관찰, 분석한다. 수학적 개념 이해과정에 기초한 수학수업의 구성에 수학학습심리학 이론을 적용하는 방법을 연구한다.
인공지능수학 (Mathematics for Artificial Intelligence) 인공지능과 빅데이터를 이해하기 위한 필수 수학 개념과 이론(행렬과 데이터 분류, 정사영, 행렬분해, 경사하강법, 최소제곱문제, 기초통계, 주성분 분석, 인공신경망, MNIST 등)을 다룬다.
정수론 (Number Theory) 정수론을 엄밀히 다루려면 논리적인 배경이 필요한 자연수에 대한 공리론적 전개과정에서부터 시작하여야 하겠지만, 편히상 본 과목에서는 자연수에 대한 기본성질을 바탕으로 학습한다. 학습내용은 정수의 성질, 합동식, 원시근, 2차잉여, 연분수 등이다.
해석학Ⅱ (Mathematical AnalysisⅡ) 리만적분, 유계변동, 리만-스틸체스 적분, 함수항 급수의 기본성질, 거듭제곱급수와 테일러정리 등을 다룬다.

과목명 소개
미분기하학 (Differential Geometry) 이 교과목은 3차원 유클리드 공간에서 곡선과 곡면에 대한 기초적인 이론을 다룬다. 벡터함수, 정칙곡석, Frenet공식, 곡선의 국소적 이론, 곡선의 대역적 이론, 4정점 정리, 정칙곡면, 1기본량과 제2기본량과 같은 주제들을 중심으로 공부한다. 또한 의미 있는 몇 가지 곡면의 에에서 제1,2기본량을 엄밀히 계산한다.
수학교과교재연구및지도법 (Research and teaching method of school mathematics) 초중등학교 수학의 내용영역(수와 연산, 도형, 측정, 확률과 통계, 문자와 식, 규칙성과 함수) 에 대한 교과서 분석 및 교수방법에 대해 논의하고 우리나라 수학과 교육과정에 따른 중등학교 수학교과의 학습지도안을 구성, 실행한다.
수학논리및논술 (Mathematical logic and essays) 수학의 기초적인 개념, 원리, 법칙 등을 활용하여 생활 주변의 여러 가지 문제를 합리적으로 해결하고, 논리적으로 표현하는 능력과 태도를 기른다. 한편, 학교수학의 교수-학습과 관련된 문제에 대해 의미있는 교육적 논의를 할 수 있도록 안내한다.
위상수학 (Topology) 위상수학은 수학 전 분야에 적용되는 학문으로 위상의 개념을 명확히 이해하여야만 수학교육을 전공하기 용이하다. 학습내용은 집합과 관계, 함수, 기수와 서수를 바탕으로 실수와 평면에서의 위상 개념, 위상공간과 정의, 기와 부분기, 연속성과 위상동형 등이다.
현대대수학 (Modern Algebra) 본 과목은 군과 환론 및 이와 관련한 여러가지 대수적 성질에 관하여 다룬다. 학습내용 중에는 추상적 개념이 많이 사용되는데, 이것에 익숙해 질 수 있도록 여러가지의 예를 제시하여 학습효과를 극대화한다. 학습내용은 군, 대칭군, 부분군, 순환군 등이다.
현대대수학Ⅱ (Modern AlgebraⅡ) 본 교과목에서는, 군에 대한 고급이론 (실로우 정리들), 환의 특수한 형태인 체의 정의와 다항식환의 성질을 비롯하여 체론에 관한 이론을 학습한다. 학습내용은 정역, 정역의 분수체, 체 위에서 정의된 다항식환, 잉여환, 아이디얼, 유일 인수분해 정역, 유클리드 정역, 대수적 확대체, 갈루아 이론 등이다.
다변수해석학 (Multivariable Calculus) 벡텃값 함수의 미분과 적분을 다루고, 이 두 가지가 어떻게 연관되는지 살펴본다. 구체적으로 다변수의 미분, 역함수정리와 음함수정리, 다변수함수의 최대최소, 다중적분, 푸비니 정리, 적분의 변수변환, 그린 정리, 스톡크스 정리, 가우스의 발산정리 등을 다룬다.
미분기하학Ⅱ (Differential GeometryⅡ) 본 과목은 3차원 유클리드 공간에서 곡면에 대한 기초적인 이론을 다룬다. 곡면의 모양, 정칙곡면의 국소적 이론, 측지선, 가우스-보네 정리를 중심으로 배운다.
미분방정식 (Differential Equations) (미적분학)고등미적과 중등수학교육 및 실습의 학습내용을 기초로 하여 미분방정식의 기초개념과 풀이 방법 및 그 활용의 예를 다룬다.구체적인 학습내용은 변수분리형, 완전 미분형, 적분인자를 이용하는 불완전 미분형, 베루누이형 등이다.
복소해석학Ⅱ (Complex AnalysisⅡ) 본 과목은 복소해석학에서 배운 내용(대수 및 기하의 기초개념, 위상수학과 해석학의 기초개념, 쌍선형변화, 초등함수, 해석함수, 거듭제곱급수 등)을 토대로 다음과 같은 내용을 학습한다. 복소적분과 코시정리, 코시정리의 응용 등이다.
위상수학Ⅱ (TopologyⅡ) 본 과목에서는 위상수학에서 배운 기초 내용을 바탕으로 일반 수학에서 성립하는 정리들을 위상공간에서 일반화하고, 이와 관련된 위상적 성질을 학습한다. 학습내용은 부분공간, 곱공간과 상공간, 연결성과 옹골성, 위상공간의 공리적 성질, 닫힌위상곡면의 분류를 다룬다.
조합및그래프이론 (Combinatorics and Graph theory) 우리나라 수학과 교육과정에서 다루는 '이산수학'의 내용과 이의 지도방법을 숙지하여 이산적 상황의 문제를 효과적으로 해결-지도할 수 있도록 한다. 순열과 조합, 선택과 배열, 그래프 이론, 알고리즘, 의사결정의 최적화 등을 다룬다.

과목명 소개
확률및통계 (Probability and Statistics) 본 과목의 전반부에서는 주로 확률론의 모델화를 중심으로 다루고 후반부에서는 수리통계학의 이론적인 부분을 다룬다. 또한 공학과 과학분야에서 많이 응용되는 내용도 다룬다. 학습내용은 확률이론, 확률분포, 정규분포와 관련된 분포, 표본분포와 극한분포 등이다.
대수학교육 (Algebra Education) 본 강좌에서는 중등학교 교재 내용 중 대수학에 관련된 소재들을 살펴보고, 선형대수학I, II와 현대대수학I, II에서 배웠던 개념들과 어떠한 연계성이 있는지 연구, 분석하여 중등교육현장에서 필요한 이론적 배경을 습득하고, 더불어 창의적인 학습지도 능력을 기른다.
위상기하교육 (Topology and Geometry Eudcation) 본 강좌에서는 중등학교 교재 내용 중 기하학에 관련된 소재들을 살펴보고, 그들이 위상수학I, II와 미분기하I, II에서 배웠던 개념들과 어떠한 연계성이 있는지 연구, 분석하여 중등교육현장에서 필요한 이론적 배경을 습득하고, 더불어 창의적인 학습지도 능력을 기른다.
학교수학교육 (School Mathematics) 우리나라 수학과 교육과정에 제시된 학교수학교육의 목표와 교수-학습 방법 및 평가의 제안을 바탕으로, 바람직한 수학수업을 계획한다. 수업계획을 실제 모의 수업의 형태로 실행해보면서 학교 현장에 필요한 전문 수학교사로서의 자질을 함양한다.
해석학교육 (Analysis Education) 본 강좌에서는 중등학교 교재 내용 중 해석학에 관련된 소재들을 살펴보고, 미적분학I, II과 해석학I, II에서 배웠던 개념들과 어떠한 연계성이 있는지 연구, 분석하여 중등교육현장에서 필요한 이론적 배경을 습득하고, 더불어 창의적인 학습지도 능력을 기른다.